hoď ma hore
Milí diskutujúci. Pri diskutovaní prosím: 1. nepridávaj témy pozostávajúce len z odkazov alebo jednoslovné témy / 2. nepridávaj uražlivé alebo vulgárne komentáre. Ak tieto pravidlá nedodržíš, tvoja téma pravdepodobne skončí v koši. Príjemné diskutovanie :)
none
ak chceš diskutovať, musíš sa registrovať. registrácia

tu sa nachádzaš : 

hlavná stránka  /  politika  /  téma

Rozšírenie matematiky

príspevkov
15
zobrazení
0
tému vytvoril(a) 18.9.2012 19:32
posledná zmena 18.9.2012 22:15
1
18.09.2012, 19:32
(Filozofické vyvrátenie ohraničenej aplikácie sebareferencie v matematike)

Jedná sa o rozšírenie princípu sebareferencie (sebareflexie) za hranice matematiky, podľa pravidiel logiky. Dôsledky uplatnenia tohto princípu mali pre teórie o problémoch veľký dopad. Vytvorili triedy spočítateľnosti. Ukázali, že nie je možné vytvoriť úplnú a konzistentnú teóriu ani nad peanovou aritmetikou. Ukázali existenciu nikdy nevyriešiteľných problémov (nezodpovedateľných otázok).

Presadenie Gödelových viet trvalo niekoľko rokov, pričom narazilo na silný odpor matematikov, ktorým sa nechcelo uveriť, že ich sen o úplných a konzistentných teóriách nie je splniteľný.

Bohužiaľ, aplikácia sebareferencie na matematiku nie je najširšia možná aplikácia princípu sebareferencie. V najširšom merítku môžeme sebareflexiu uplatniť až na život samotný, kde má potom jednoznačné dôsledky na usporiadanie spoločnosti, ktoré by sa po zavedení určite dotklo aj osobných životov samotných matematikov.

Týmto spoločenským usporiadaním je, samozrejme, anarchia, čiže bezštátnosť. Základným dôsledkom pre profesionálnych matematikov by bolo potom riešenie otázky „Odkiaľ dostávam svoj plat?“. Keďže matematik je ako každý iný človek súčasťou systému vzťahov medzi ľuďmi na Zemi, aj on potrebuje zdroje (jesť, bývať, …) na to, aby prežil. Pokiaľ matematik neprežije – teda, predpokladajme, že všetci matematici umrú – nebude nikto, kto by rozumel Gödelovým vetám, čím efektívne prestanú existovať. Preto ak matematik chce prikladať dôležitosť Gödelovým vetám a ich dôsledkom na matematiku a iné oblasti, musí prikladať aj dôležitosť vlastnému prežitiu, čo sa opäť nezaobíde bez aplikácie matematických teórii na život spoločnosti.
none
2

1. 18.09.2012, 19:32

(Filozofické vyvrátenie ohraničenej aplikácie sebareferencie v matematike)

Jedná sa o rozšírenie princípu sebareferencie (sebareflexie) za hranice matematiky, podľa pravidiel logiky. Dôsledky uplatnenia tohto princípu mali pre teórie o problémoch veľký dopad. Vytvorili triedy spočítateľnosti. Ukázali, že nie je možné vytvoriť úplnú a konzistentnú teóriu ani nad peanovou aritmetikou. Ukázali existenciu nikdy nevyriešiteľných problémov (nezodpovedateľných otázok).

Presadenie Göde...

18.09.2012, 20:11
Na to, aby človek rozumel Gödelovým vetám o neúplnosti, nemusí byť profesionálny matematik.
none
10

1. 18.09.2012, 19:32

(Filozofické vyvrátenie ohraničenej aplikácie sebareferencie v matematike)

Jedná sa o rozšírenie princípu sebareferencie (sebareflexie) za hranice matematiky, podľa pravidiel logiky. Dôsledky uplatnenia tohto princípu mali pre teórie o problémoch veľký dopad. Vytvorili triedy spočítateľnosti. Ukázali, že nie je možné vytvoriť úplnú a konzistentnú teóriu ani nad peanovou aritmetikou. Ukázali existenciu nikdy nevyriešiteľných problémov (nezodpovedateľných otázok).

Presadenie Göde...

18.09.2012, 21:27
Goedelove vety vravia dost aj o filozofii, o pozitivistickom pristupe. Na jednej strane to moze posobit deprimujuco pre poznatelnost nasho sveta (teda ci dokazeme okrem formulovania objektivnej pravdy dosiahnut poznanie az absolutnej pravdy), ale v podstate je to optimisticky vysledok - nemozeme si povedat aha toto su vsetky axiomy co potrebujem a mam uplny konzistentny system (za predpokladu ze tam mame aj elementarnu aritmetiku). A ako clovek skumajuci svet balim kufre, pochopil som z isteho hladiska svet, som ako poloboh, a mozem sa nudit! Teraz mame vseliake srandy aj v Matematike, su tvrdenia ktore vieme dokazat az v ZFC (napr. stare zname ze kazdy vektorovy priestor ma bazu). Samozrejme mozeme uvazovat rozne ine systemy nez ZFC ktore rozsiruju ZF. Dokonca mozeme zobrat ZF a pridat za axiomu negaciu AC (P. Cohen) a babrat sa s takym logickym systemom...
P. S. Skontrolujte ma ci netrepem, cely den som makal od rana do vecera v praci a hladina cukru v krvi je nebezpecne nizko!
none
9
18.09.2012, 21:09
Už len čakám, ako sa mi na to vyjadrí Poro 🙂.
none
13
18.09.2012, 22:09
Este taka perla, vyguglil som v akychsi osnovach prava, vraj pravo je konzistentny a uplny system!
Skoro ma slahlo od smiechu, esteze pravnici nepoznaju tuto axiomu:
(a=>b)<=>(non(a)vb)
a nevedia ju pouzit!
none
14

13. 18.09.2012, 22:09

Este taka perla, vyguglil som v akychsi osnovach prava, vraj pravo je konzistentny a uplny system!
Skoro ma slahlo od smiechu, esteze pravnici nepoznaju tuto axiomu:
(a=>b)<=>(non(a)vb)
a nevedia ju pouzit!

18.09.2012, 22:12
Errata: Nie axiomu ale tautologiu... clovek volako osprostie pri citani prava!
none
15

14. 18.09.2012, 22:12

Errata: Nie axiomu ale tautologiu... clovek volako osprostie pri citani prava!

18.09.2012, 22:15
to sa zda len tym, ktori ho citat nevedia
none

najnovšie príspevky :

prevádzkuje diskusneforum.sk kontaktuj správcu diskusného fóra vytvoril dzI/O 2023 - 2024 veľkosť : 93 562 B vygenerované za : 0.131 s unikátne zobrazenia tém : 36 362 unikátne zobrazenia blogov : 542 táto stránka musí používať koláčiky, aby mohla fungovať...

možnosti

hlavná stránka nastavenia blogy todo

online účastníci :

hľadanie :

blog dňa :

odkaz 1. POČÚVAJ bez prerušovania 😉 2. HOVOR bez obviňovania 😉 3. DÁVAJ hojne 😉 4. MODLI sa neprestajne 😉 5. ODPOVEDAJ bez hádok 😉 6. HOVOR pravdu 😉 7. UŽÍVAJ si bez frflania 😉 8. BOHU...

citát dňa :

Medzi mužmi a ženami nie je rozdiel. Rozdiel je len medzi dobrými a zlými ľudmi.